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    2022考研高數沖刺提升備考:高數備考中需注意的易錯點

    發布時間:2021-11-11 16:37:16 | 來源:中公考研   

    伴隨著考試時間一天天接近,越來越多的同學發現之前掌握的內容很多也遺忘的差不多了,心里也愈發的緊張,尤其是對于考研數學中占據很大比重的高數,高數在考研數學中起著牽一發而動全身的作用,為了幫助大家在考試前進行更加高效的復習,在這里中公考研小編總結了考研高數中常見的易錯點,旨在幫助各位同學在考試中避免再次出錯,取得優異的成績。

    一、極限及其計算

    1.若函數在某一點處極限存在,該極限與函數在該點處的函數值沒有關系。

    2.連續是函數極限存在的充分條件:若函數在某點連續,則該函數在該點必有極限。若函數在某點不連續,則該函數在該點不一定無極限。

    3.無窮小量并不是表示負無窮,無窮小是一個極限過程,其結果為0;更重要的,要弄清楚0和無窮小的關系:0是無窮小,無窮小不是0,而是趨近于0。無窮大是極限不存在,但極限不存在的量不一定是無窮大量,比如我們熟悉的三角函數:正弦、余弦函數。

    4.無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。

    5.在求極限的問題中,極限包括函數的極限和數列的極限,但在考試中一般出的都是函數的極限,求函數的極限中,主要是掌握公式,有些不常見的公式一定要記熟,這種類型的題一般屬于簡單題,但往更難一點的方向出題的話,它會和變上限的定積分聯系在一起出題。

    二、導數及其應用

    1.若函數在某點可導,則函數在該點一定連續;反之,不成立。

    2.單調性:中學時,我們接觸到的單調性,導數大于0則單調遞增、小于0則單調遞減,但在高等數學中,函數單調遞增時導數可以取到0 ,但導數為0的點只能在有限個點處取到。

    3.極值點:在一元函數中,極值點處若函數可導,則一階導數必定為0;但一階導數為0的點(駐點)不一定為極值點,所以駐點可能是極值點,也可能不是極值點;而函數的極值點必是函數的駐點或導數不存在的點。

    三、積分及其應用

    1.不定積分:不定積分這里涉及到一個概念叫做原函數,這里大家需要弄清楚的一個知識點是什么樣的函數存在原函數?連續函數一定存在原函數、存在第一類間斷點或是無窮間斷點的函數不存在原函數。

    2.定積分:定積分中非常易錯的知識點就是定積分的定義,其中定積分的定義最長與夾逼準則混淆,其實分清以上兩點也相對比較簡單,兩者處理的問題都是n項分式求和,當分式中最大分母除以最小分母為1,則考查的是夾逼準則,否則就是定積分的定義。

    3.三重積分:三重積分的主要考試要點就是計算,這里大家需要掌握的:在直角坐標系下到底是“先一后二”還是“先二后一”;在極坐標下,角度的取值;以及對于對稱性的利用。

    當然對于高數來說知識點很多,以上中公考研總結了極限、導數與積分這三大部分的易錯知識點,希望幫助各位同學在備考過程中少走彎路,增加學習效率,科學備考。

    以上是中公考研為考生整理的"2022考研高數沖刺提升備考:高數備考中需注意的易錯點"的相關內容,希望對大家有幫助,更多考研數學復習信息盡在中公考研數學頻道!

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    【責任編輯:王迎喆】

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